Regla de tres
Resuelve proporciones directas e inversas y enseña la cuenta que hay detrás.
En una proporción directa se multiplica en cruz y se divide por el que queda solo. Es lo que hace la fórmula de arriba.
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- Sin marcas de agua
La operación que se aprende a los diez años y se sigue usando toda la vida: si tres kilos cuestan doce euros, ¿cuánto cuestan siete? Lo único que hay que acertar es si la proporción es directa o inversa; el resto es multiplicar y dividir.
Directa: si una sube, la otra sube
Es el caso habitual. Más cantidad, más precio. Más metros de tela, más euros. Más horas trabajadas, más sueldo. Se resuelve multiplicando en cruz y dividiendo por el valor que queda solo.
Con el ejemplo de arriba: 3 kg son 12 €, luego 7 kg son (12 × 7) ÷ 3 = 28 €. La cuenta exacta con tus números aparece bajo el resultado, para que se vea de dónde sale.
Inversa: si una sube, la otra baja
Aquí es donde se equivoca casi todo el mundo, porque la reacción automática es aplicar la directa. Si cuatro obreros tardan seis días en hacer una obra, ¿cuánto tardan ocho obreros? No son doce días: son tres.
Cuando una magnitud sube y la otra baja, lo que se mantiene constante es el producto de las dos. Cuatro por seis son veinticuatro jornadas de trabajo, y esas veinticuatro jornadas se reparten entre los obreros que haya. Por eso la cuenta es (4 × 6) ÷ 8.
Casos típicos de proporción inversa: obreros y días, velocidad y tiempo de viaje, número de máquinas y horas de producción, personas y raciones de una cantidad fija de comida.
Cómo saber cuál es sin dudar
La prueba mental que nunca falla: lleva la primera magnitud al doble y mira qué le pasa a la otra.
- El doble de kilos cuesta el doble → directa.
- El doble de obreros tarda la mitad → inversa.
- El doble de velocidad recorre el doble en el mismo tiempo → directa.
- El doble de velocidad tarda la mitad en el mismo trayecto → inversa.
Fíjate en los dos últimos: la misma magnitud, la velocidad, es directa o inversa según con qué se compare. No hay magnitudes «directas» e «inversas» por naturaleza; lo que hay son relaciones entre dos.
Donde la regla de tres no vale
Es una herramienta para relaciones lineales, y hay situaciones que lo parecen y no lo son. Es el error de razonamiento más caro de todos los que se cometen con proporciones.
- Nueve mujeres no tienen un bebé en un mes. El ejemplo clásico de la gestión de proyectos: hay trabajos que no se dividen.
- Dos capas de pintura no duran el doble que una, ni tres el triple.
- El doble de fertilizante no da el doble de cosecha. A partir de cierto punto la empeora.
- Los intereses no son proporcionales al tiempo si se capitalizan: ahí la relación es exponencial, no lineal.
Los porcentajes son una regla de tres
Todo porcentaje es una proporción directa sobre 100: si 100 son el total, ¿cuánto son 15? Puedes resolverlo aquí sin problema.
Dicho eso, si lo que buscas es un descuento o una variación, la calculadora de porcentajes lo tiene ya planteado, y así te ahorras la parte donde más se falla: colocar los números en el sitio correcto.
Sobre los decimales
El resultado se da con hasta cuatro decimales. Puede parecer excesivo para un precio, pero es lo que hace falta al escalar una receta, al calcular una mezcla o al repartir una cantidad entre muchas partes: redondear antes de tiempo arrastra el error a todo lo demás.
Se calcula en tu navegador
Los números que escribes no se envían a ningún sitio. La cuenta se hace en tu propio dispositivo mientras tecleas, y al cerrar la pestaña no queda nada.
Cómo usarlo en 3 pasos
- 1Elige tu herramientaBusca lo que necesitas hacer. Cada herramienta va directa al grano.
- 2Suelta el archivoArrástralo o búscalo en tu equipo. El trabajo lo hace tu propio navegador.
- 3Descarga el resultadoListo en segundos, sin marcas de agua y sin dejar rastro en ningún servidor.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es directa y cuándo inversa?
Pregúntate qué pasa si la primera magnitud sube. Si la otra sube también —más kilos, más precio—, es directa. Si baja —más obreros, menos días—, es inversa. Elegir mal es el único error posible en esta operación.
¿Cómo se resuelve una regla de tres directa?
Se multiplica en cruz y se divide por el que queda solo: si A son B, entonces C son (B × C) ÷ A. La herramienta enseña la cuenta concreta con tus números debajo del resultado.
¿Y la inversa?
Se multiplican los dos valores de la primera pareja y se divide entre el tercero: (A × B) ÷ C. La razón es que en una proporción inversa el producto de las dos magnitudes se mantiene constante.
¿Sirve para calcular porcentajes?
Sí, un porcentaje es una regla de tres directa sobre 100. Pero si es lo que buscas, la calculadora de porcentajes lo plantea ya montado y evita equivocarse al colocar los números.
¿Puedo usar decimales?
Sí, con coma o con punto. El resultado se da con cuatro decimales para no perder precisión en cálculos de recetas o de mezclas.
¿Se guardan mis números?
No. Todo se calcula en tu navegador mientras escribes.